Maimonides - likhet eller skillnad (fortsättning) [Filosofisk Kalender 1:940-944]

[Lådna, Augusti 1985] 

1:940    [Till FK 1:938-939] Maimonides kunde naturligtvis hävda att så snart det råder en relation mellan två objekt så finns det också åtminstone den likheten emellan dem, att de båda kan tillskrivas samma tvåställiga predikat, det predikat som beskriver relationen mellan dem. - Men vore inte detta att trivialisera likhetsbegreppet? Och, återigen, hur skulle ett sådant likhetsbegrepp stämma överens med vår vardagliga användning av ordet ‘likhet’?

1:941    [Till FK 1:938ff] Låt oss istället antaga att alla relationer kan beskrivas i termer av likhet eller skillnad, dvs. att distinktionen likhet / skillnad vore "exhaustive" m.a.p. relationer. Formellt skulle vi alltså antaga att

"x: x  R  x  S  x  D

[där R är mängden av alla möjliga relationer, S mängden av alla likheter och D den av alla differenser]. - Men då bör vi rimligen också fråga oss om disjunktionen i högerledet är att betrakta som exklusiv eller icke. Vi har således att välja mellan följande två grafiska framställningar

942    [Till FK 1:938ff] Men om det nu är sant att vi kan finna skillnader endast genom jämförelser, och att det är möjligt att jämföra endast objekt som uppvisar någon form av likhet [se ovan; f.a. FK 1:931 om kommensurabilitet] så talar detta för att alla differensrelationer nödvändigtvis också förutsätter någon form av likhetsrelation, dvs vår grafiska framställning skulle se ut så här 

 

där [komplementarmängden]  C_RS =    och där C_SD

förmodligen bara skulle innefatta rena identitetsrelationer. Men då är vi tillbaka vid Maimonides antagande
(3) " x,y: (x S y)  (x R y) [FK 1:938 ovan].

943    [Till FK 1:938ff] Låt oss bli en smula mer konkreta och först se om verkligen alla differensrelationer samtidigt förutsätter en likhet. Tag till exempel relationen ‘äldre än’. Denna relation förutsätter naturligtvis att "objekten" mellan vilka den råder båda kan ålderbestämmas, åtminstone ungefärligen. Här har vi således en likhet ändå, med lite god vilja; x (äldre än) y --> x S y därigenom att x kan tillskrivas ålder och y kan tillskrivas ålder. Men närmar vi oss här inte återigen det triviala? Det var åtminstone inte detta vi definierade som ‘likhet’ genom vår definition ovan [FK 1:939].

944    [Till FK 1:938ff] Tag så, återigen, orsaksrelationen som exempel. Om denna skall klassas som en differens-relation, vilket redan intuitivt förefaller möjligt att betvivla, så innebär detta för det första att vi redan på förhand uteslutit möjligheten av en "causa sui", ty identitetsrelationen ingår ju inte i mängden D. [Då inställer sig också genast frågan i vilken relation Gud skall tänkas stå i till sig själv.] Och frågar vi oss sedan vilken form av likhet denna orsaksrelation skulle förutsätta, befarar jag att vi ställs svarslösa, utan möjlighet att finna ett generellt svar som täcker alla olika möjliga orsakssamband.