Maimonides och predikatlogiken - likhet, olikhet eller familjelikhet? [Filosofisk Kalender 1:937-939]

[Tomtebacken, augusti 1985] 

1:937    "... Et, de même que le nombre n’est pas les choses mêmes qui sont nombrées, de même l’unité n’est pas la chose même qui est une; car ce sont tous (deux) des accidents du genre de la qualité discrète qui atteignent les êtres aptes à recevoir de semblables accidents." [Maimonides, Le guide des égarés; a.a. s. 132]. - Men är verkligen antal ett attribut som tillkommer objekten själva?

1:938    "Sache que la similitude est un certain rapport entre deux choses, et toutes les fois qu’entre deux choses on ne peut point admettre de rapport, on ne peut pas non plus se figurer une similitude entre elles" [Ça d’accord.] "De même, toutes les fois qu’il n’y a pas de similitude entre deux choses, il n’y a pas non plus de rapport entre elles." [Maimonides, Le guide des égarés; a.a. s. 130]. - Maimonides påstår alltså:
(1) " x,y: (x R y)  (x S y)
(2) " x,y: (x S y)  (x R y), och således
(3) " x,y: (x S y)  (x R y) ,
dvs. att relationer existerar mellan de och endast de objekt vilka uppvisar någon form av likhet. - Men kan man inte tänka sig typer av relationer som råder mellan inbördes helt olika typer av objekt; t.ex. orsaksrelationer [där orsak inte behöver innefatta fysikalisk nödvändighet, utan fattas i en svagare, Hume’sk mening, såsom en rumslig-tidslig korrelation] eller relationer av typen "äldre än / yngre än"? [Kan jag inte, utan att göra våld på språket, tala om min gröna gummistövel såsom äldre än min bekantskap med en viss förtjusande ung dam?] 

1:939    [Till FK 1:938] - Det hela beror naturligtvis till en del på vad vi menar med likhet (similitude). En tänkbar definition vore denna:
"x"y: x S y = Df.  P "x"y : P(x)  P(y)
dvs. att x står i en likhetsrelation till y om och endast om det finns (minst) ett predikat P, refererande till en egenskap hos x och y (t.ex. färg, storlek etc.), sådant att P(x) är identiskt med P(y). - Men har vi då inte bara förskjutit problemet ett snäpp till att gälla frågan om identitet? Och hur passar denna definition ihop med vår vardagliga användning av begreppet ‘likhet’ och med Wittgenstein’s begrepp ‘familjelikhet’?