182 Materialistisk konventionalism - en postmodernistisk teori för matematiken? Det matematiska bevisets relativa ‘autonomi’ jämförd med den hos den litterära texten. Det skapade som någonting utöver, mycket mer än skaparens egna intentioner. Friheten till nya tolkningar och möjligheten till ‘concept-stretching’.
183 Grundar sig rentav vår obetvingliga tilltro till matematiken enbart på det faktum att matematiken, vår matematik har visat sig användbar på så många olika områden? “Men har då inte också fysiken visat sig brukbar till många ting? Och ändå hyser vi inte samma tilltro till den som till matematiken.” Sant, men matematiken har dock visat sig användbar på fler områden än vad fysiken har. Skulle matematiken raseras så skulle hela vår världsbild rasa samman. [Vi har ju, trots Einstein, ändå lyckats bevara något av vår gamla världbild, en gnutta antropocentrism t.ex.] Betyder nu detta att skillnaden i epistemologisk status mellan matematik och fysik är kvantitativ, snarare än kvalitativ? [Jmf. Quine]
184 “We cannot reduce mathematics; we can only make a new one.” [Wittgenstein’s Lectures, Cambridge 1932-1935, p. 71] - Men varför skulle vi nödvändigtvis bry oss om att kalla detta nya något för ‘matematik’? Vad är det som säger att den bästa benämningen på e.g. ‘Principia Mathematica’ nödvändigtvis är ‘ett matematiskt system’?
185 Användningen bestämmer meningen och således är ändamålet eller funktionen avgörande för hur tingen bör benämnas. Men betyder detta att det är bestämt på förhand, att detta bör kallas ‘matematik’, men inte detta? Som om det fanns ett ändligt antal ändamål för vilka det vi idag kallar matematik lämpar sig, och som om alla andra användningar vore ‘felaktiga’, ‘vanprydnader’ för matematiken. [Men därmed inte sagt att inte vissa användningar kan vara väsentligare än andra. Vilka användningar som är väsentligare än andra är emellertid bestämt av historien och människans utveckling, inte av något evigt ‘matematikens väsen’ svarande mot dessa användningar.]
186 Och om någon fann på att lösa differentialekvationer på tapeter och sedan fästa dem på väggarna, varför skulle jag inte kalla honom matematiker? [Wittgensteins fråga.]
187 En användbar cirkeldefinition(?): Vi betecknar med
(‘oändligheten’)
det antal användningar man kan finna för begreppet (termen)(‘oändligheten’).
183 Grundar sig rentav vår obetvingliga tilltro till matematiken enbart på det faktum att matematiken, vår matematik har visat sig användbar på så många olika områden? “Men har då inte också fysiken visat sig brukbar till många ting? Och ändå hyser vi inte samma tilltro till den som till matematiken.” Sant, men matematiken har dock visat sig användbar på fler områden än vad fysiken har. Skulle matematiken raseras så skulle hela vår världsbild rasa samman. [Vi har ju, trots Einstein, ändå lyckats bevara något av vår gamla världbild, en gnutta antropocentrism t.ex.] Betyder nu detta att skillnaden i epistemologisk status mellan matematik och fysik är kvantitativ, snarare än kvalitativ? [Jmf. Quine]
184 “We cannot reduce mathematics; we can only make a new one.” [Wittgenstein’s Lectures, Cambridge 1932-1935, p. 71] - Men varför skulle vi nödvändigtvis bry oss om att kalla detta nya något för ‘matematik’? Vad är det som säger att den bästa benämningen på e.g. ‘Principia Mathematica’ nödvändigtvis är ‘ett matematiskt system’?
185 Användningen bestämmer meningen och således är ändamålet eller funktionen avgörande för hur tingen bör benämnas. Men betyder detta att det är bestämt på förhand, att detta bör kallas ‘matematik’, men inte detta? Som om det fanns ett ändligt antal ändamål för vilka det vi idag kallar matematik lämpar sig, och som om alla andra användningar vore ‘felaktiga’, ‘vanprydnader’ för matematiken. [Men därmed inte sagt att inte vissa användningar kan vara väsentligare än andra. Vilka användningar som är väsentligare än andra är emellertid bestämt av historien och människans utveckling, inte av något evigt ‘matematikens väsen’ svarande mot dessa användningar.]
186 Och om någon fann på att lösa differentialekvationer på tapeter och sedan fästa dem på väggarna, varför skulle jag inte kalla honom matematiker? [Wittgensteins fråga.]
187 En användbar cirkeldefinition(?): Vi betecknar med
(‘oändligheten’)det antal användningar man kan finna för begreppet (termen)
(‘oändligheten’).
Kommentarer